Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8,угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5 Найти площадь трапеции

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8,угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5 Найти площадь трапеции

  • можно найти высоту трапеции. для этого распишем sin135=sin(180-45)=Sin45=корень2/2. высота=5*sin45=5*корень2/2. Площадь трапеци равна средня линия*высоту=8*5корень2/2=20корень2

  • Трапеция ABCD: средняя линия МN=8, угол АВС равен углу BCD и равен 135 градусов. Боковые стороны AB и CD равны по 5. Опустим высоту ВК из вершины В. Рассмотрим треугольник АВК: угол АКВ=90 градусов, тогда угол ВАК равен углу АВК и равен 45 градусов. Отсюда стороны АК и ВК равны. По теореме Пифагора: АВ^2=2*BK^2; 25=2*BK^2; ВК=5/2. Площадь трапеции ABCD равна ВК*МN=8* 5/2=40/2=202.


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *